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Fachbereich Mathematik


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Inhalt:


pfeil.pcx (462 Byte) Tabellen, Grundlagen, Diverses
pfeil.pcx (462 Byte) Algebra 
  
pfeil.pcx (462 Byte) Geometrie   
pfeil.pcx (462 Byte)
Trigonometrie   
pfeil.pcx (462 Byte) Analysis I   
pfeil.pcx (462 Byte) Analysis II    
pfeil.pcx (462 Byte) Fakuläten, Summen, Produkte   
pfeil.pcx (462 Byte) Reihenlehre   
pfeil.pcx (462 Byte) Differentialgleichungen    
pfeil.pcx (462 Byte) Transformationen   
pfeil.pcx (462 Byte)
Lineare Algebra und Analytische Geometrie
   
pfeil.pcx (462 Byte) Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
pfeil.pcx (462 Byte) Komplexe Zahlen

   

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Tabellen,

 Grundlagen,

 Formeln
 
Tabellen
Pfeil Griechisches Alphabet
Pfeil Bezeichnungen der Zahlenbereiche
Grundlagen der Mathematik
Pfeil Mengenlehre
Pfeil Aussagenlogik
Pfeil Relationen (nur Teile)
Pfeil Funktionen allgemein
Pfeil Beweisverfahren
Diverses
Pfeil Video Crashkurs über GnuPlot
   
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 Arithmetik

 und Zahlen
    
Arithmetik
Pfeil Das Einmaleins (in Arbeit)
Pfeil Beträge
Pfeil Rangfolge der Rechenoperation
Pfeil Faktorrisierung von Termen (in Arbeit)
Pfeil Termumformungen  (z.Zt. nur Links)
Pfeil Binome
Pfeil  Vorzeichenregeln (neg.Zahlen): geplant
Zahlen
Pfeil Zahlenbereiche N,Z,Q,R
Pfeil Zahlensysteme (z.Zt. nur Links) 
Pfeil Primzahlen (z.Zt. nur Links)
Pfeil Komplexe Zahlen siehe ganz unten
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 Brüche, Bruchterme

 Prozente und Zinsen,
 
 Dreisatz und

 Textaufgaben 
Bruchrechnung
Pfeil Teiler und Primfaktorenzerlegungen
Pfeil kgV und ggT
Pfeil Was ist ein Bruch?
Pfeil Erweitern von Brüchen
Pfeil Kürzen von Brüchen
Pfeil Der Hauptnenner
Pfeil Brüche vergleichen
Pfeil Addieren von Brüchen
Pfeil Multiplikation und Division
Bruchterme
Pfeil Kürzen von Bruchtermen
Pfeil Bruchterme addieren
Pfeil Bruchterme multiplizieren
Dreisatz, Prozente, Zinsen
Pfeil Dreisatz (z.Zt. nur Links)
Pfeil Prozentrechnung  (z.Zt. nur Links)
Pfeil Zinsrechnung  (z.Zt. nur Links)
Pfeil Textaufgaben

 Algebra und 
 
 Polynome
Algebra
Pfeil Potenzen
Pfeil Wurzeln 
Pfeil Logarithmen
Polynome
Pfeil Addition und Multiplikation (in Arbeit)
Pfeil Polynomdivsion und Horner Schema
Pfeil Linearfaktorenzerlegung
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 Gleichungen

 Ungleichungen

 Funktionen
  
Gleichungen
Pfeil Lineare Gleichungen
Pfeil Betragsgleichungen
Pfeil Potenzgleichungen
Pfeil Quadratische Gleichungen
Pfeil Polynomgleichungen
Pfeil Bruchgleichungen
Pfeil Wurzelgleichungen
Pfeil Exponentialgleichungen
Pfeil Logarithmusgleichungen
Pfeil Gleichungen allgemein und ihre Äquivalenzumformungen
Ungleichungen
Pfeil Lineare Ungleichungen
Pfeil Ungleichungssysteme
Pfeil Betragsungleichungen
Pfeil Potenzungleichungen
Pfeil Quadratische Ungleichungen
Pfeil Polynomungleichungen
Pfeil Bruchungleichungen
Pfeil Wurzelungleichungen
Pfeil Exponentialungleichungen
Pfeil Logarithmusungleichungen
Pfeil Gemischte Ungleichungen
Pfeil Ungleichungen allgemein und ihre Äquivalenzumformungen
Funktionen
Pfeil Funktionen allgemein
Pfeil Lineare Funktionen
Pfeil Potenzfunktionen
Pfeil Quadratische Funktionen
Pfeil Polynomfunktionen
Pfeil Wurzelfunktionen
Pfeil Exponentialfunktionen
Pfeil Logarithmusfunktionen
Pfeil Wachstum (nur Links)
        

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Linien und Winkel
Pfeil Winkel
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Ebene
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Körper
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Links
Pfeil Geometrie Programme
Pfeil Theorie, Applets und Übungen
     

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Grundlagen
Pfeil Einführung, Sinussatz, Kosinussatz, Bogenmaß und Einheitskreis
   
Diverse Theoreme
Pfeil Trigonometrischer Pythagoras
Pfeil Additionstheoreme
Pfeil Doppelte und halbe Winkel
Links
Pfeil Theorie, Applets und Übungen
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Folgen
Pfeil Folgen
Pfeil Nullfolgen
Pfeil Grenzwert einer Folge
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Grenzwert und Stetigkeit von Fkt
Pfeil Grenzwert einer Funktion für x->oo (folgt später)
Pfeil Grenzwert einer Funktion für x->a
Pfeil Spezielle Grenzwerte
Pfeil Stetige Funktionen
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Differentialrechnung
Pfeil Die Ableitung
Pfeil Ableitung zusammengesetzter Funktionen
Pfeil Logarithmische Differentiation
Pfeil Mittelwertsätze
Pfeil Unbestimmte Formen (Hospital)
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Kurvendiskussion
Pfeil Symmetrie
Pfeil Extrema
Pfeil Wendepunkte
Pfeil Sattelpunke
Pfeil Pole (folgt)
Pfeil Grenzwert einer Funktion für x->a
Pfeil Grenzwert einer Funkion für x->oo (folgt)
  
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Einführung
Pfeil Das bestimmte Integral
Pfeil Das unbestimmte Integral
Pfeil Der Hauptsatz
Integration durch Substitution I
Pfeil Beispiele zur Einführung
Pfeil Substitutionsregeln
Pfeil Tricks zu den Substitutionsregeln
Pfeil Trigonometrisches Substitutionsverfahren
Pfeil Die Weierstrass Substitution
Integration durch Substitution II
Pfeil Hyperbolische Substitution (folgt)
Pfeil Innere Funktion ist Quadratisch (folgt)
Pfeil Eulersche Substitution (folgt)
Pfeil Potenzen trigonom. Funktionen
Weitere Verfahren
Pfeil Partielle Integration
Pfeil Partialbruchzerlegung
Integralsammlung
Pfeil Integrale rationaler Funktionen
Pfeil Integrale irrationaler Funktionen
Pfeil Integrale trig. Funktionen
Pfeil Integrale transzendenter (aber nicht-trigonometrischer) Funktionen (folgt)
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Anwendungen der Integration
Pfeil Flächenberechnungen
Pfeil Volumenberechnung (folgt)
Pfeil Numerisch Integrieren (nur Links)
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Weiteres
Pfeil Analysis Applets
Pfeil Vektoranalysis (nur Links)
Pfeil Grundintegrale (fehlt)
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Formeln zu Integralrechnung
Pfeil Integralrechnung Lösungsweg
Pfeil Substitution Lösungsweg
Pfeil Substitutionsregeln
Pfeil Partielle Integration
Pfeil Trig.Formeln für die Analysis
Pfeil Partialbruchzerlegung (folgt später)
Pfeil Grundintegrale (folgen später)
     

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Grundlagen
Pfeil Grenzwerte (nur Teile fertig)
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Differentialrechnung
Pfeil Differentialrechnung zweier Variablen
Pfeil Extrema (folgt später)
Integralrechnung
Pfeil folgt später
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Links
Pfeil folgt später
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Summen
Pfeil Das Summenzeichen
Fakultäten
Pfeil Fakultäten und Dopppelfakultäten
Produkte
Pfeil folgt später
Links
Pfeil folgen später
    

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Einführende Beispiele
Pfeil Reihen - Einführung 
Pfeil Arithmetische Reihen 
Pfeil Geometrische Reihen 
Pfeil Harmonische Reihen 
Pfeil Teleskopreihen 
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Grundwissen
Pfeil Absolute Konvergenz 
Pfeil Das Rechnen mit Reihen 
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Konvergenzkriterien allgmein
Pfeil Was ist ein Konvergenzkriterium (folgt) 
Pfeil Cauchy's allgemeines Kriterium
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Links
Pfeil Exampleproblems.com (englisch) 
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Konvergenzkriterien für Reihen mitt
positiven Gliedernpositiven Gliedern
Pfeil Nullfolgenkriterium 
Pfeil Vergleichskriterium (folgt) 
Pfeil Quotientenkriterium 
Pfeil Wurzelkriterium (folgt) 
Pfeil Integralkriterium (folgt) 
Pfeil Cachy's Verdichtungskriterium
in beiden Fassungen (folgt) 
Pfeil  
Pfeil  
Konvergenzkriterien für Reihen mit
alternierenden Gliedern
Pfeil Was sind alternierende Glieder? (folgt) 
Pfeil Leibnitz Kriterium (folgt) 
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Reihen mit variablen Gliedern,, otenzreihenPotenzreihen
Pfeil Reihen als Funktionen (folgt später) 
Pfeil Konvergenzradius fehlt noch 
Pfeil Potenzreihen fehlt noch 
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Taylorpolynome undd
Taylorreihen
Pfeil Taylorpolynome 
Pfeil Taylorreihen 
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Einführung
Pfeil Was ist eine Differentialgleichung und grafisches Lösungsverfahren 
Pfeil Klassifizierung (geplant) 
Einfachste Verfahren
Pfeil Direkt integrierbare DGL  
Grafische Verfahren
Pfeil Isoklinen-Verfahren (geplant)Isoklinen-Verfahren (geplant) 
Links
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Einfache Methoden
Pfeil Separierbare DGL
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Substitutionen
Pfeil Homogene DGL
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Weitere Methoden (geplant)
Pfeil Lineare DGL 1.Ordnung
Pfeil x oder y fehlt
Pfeil Clairaut's DGL
Pfeil Bernoulli DGL
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Links
Pfeil folgen später
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Theoretische Grundlagen
Pfeil Einführung (folgt) 
Pfeil Die lineare Unabhängigkeit von Funktionen bzw. von Lösungen einer homogenen linearen DGL und die Wronski-Determinanten 
Pfeil Sätze über das Lösungsverhalten
(folgt) 
Homogene mit konstanten Koeff.
Pfeil 1. Ordnung (folgt) 
Pfeil 2. Ordnung  
Pfeil Höherer Ordnung (folgt) 
Homogene mit variablen Koeff.
Pfeil Potenzreihenmethoden (folgt später) 
Inhomogene
Pfeil Methode der unbestimmten Koeffizienten 
Pfeil Variation der Konstanten 

Hinweis: Die "Methode der unbestimmten Koeffizienten" ist nur für DGL mit konstanten Koeffizienten, die "Variation der Konstanten" funktioniert sowohl bei konstanten als auch bei variablen Koeffizienten
  

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Laplace Transformation
Pfeil Laplace Transformation
Pfeil Inverse Laplace Transformation
Pfeil Differentialgleichungen lösen
Pfeil Differentialgleichungssysteme lösen
Pfeil Sprünge und Impulse
Pfeil Faltungen  
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Fourier Transformation
Pfeil geplant
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Pfeil Link: Animation
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Z-Transformation
Pfeil geplant
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Links
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Lineare Gleichungssysteme
Pfeil Einsetzungsverfahren
Pfeil Gleichsetzungsverfahren
Pfeil Additionsverfahren
Pfeil Cramersche Regel
Pfeil Linksammlung
Pfeil Gauss-Jordan (folgt später)
   
Vektoralgebra und Grundlagen
Pfeil Vektoraddition, Vektorsubtrahieren, Vervielfachung, Erzeugendensystem, Basis, Ortsvektor, Betrag eines Vektors, Quadrat eines Vektors, Projektion
Pfeil  Skalarprodukt
Pfeil  Vektorprodukt
Matrizen 
Pfeil Matrizen
Pfeil Inverse Matrizen
Pfeil Eigenvektoren und Eigenwerte
Pfeil Diagonalisierung von Matrizen
Pfeil Das Matrixeponential 
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Weitere wichtige Themen
Pfeil Gruppen
Pfeil Körper
Pfeil Vektorräume
Pfeil Determinanten
Pfeil Lineare Abbildungen (nur Links)
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Analytische Geometrie der Ebene
Pfeil Punkte (folgt)
Pfeil Geraden
Pfeil Kreise (folgt)
Analytische Geometrie des Raumes
Pfeil Geraden
Pfeil Ebenen (nur Links)
Pfeil Kugeln (folgt)
Weiteres
Pfeil Affine Abbildungen (nur Links)
Pfeil Kegelschnitte (nur Links)
Pfeil Linksammlung Analyt.Geometrie
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Stochastik
Pfeil Stochastik  (zur Zeit nur Links)
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Komplexe Zahlen
Pfeil Normalform
Pfeil Trigonometrische Form
Pfeil Exponentialform
Pfeil Formel von Moive (folgt später)
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Komplexe Funktionen
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Analysis im Komplexen
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